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小学三年级阶段的估算能力的培养方法探究

作者:函授法律
出处:www.lunrr.com
时间:2019-10-05

摘要:目前,培养学生的评价能力已成为数学教育改革的重要方面。在小学,评估能力是培养学生数量意识的重要方面,评估策略也是解决实际问题的有效途径。新一轮课程改革以来,课程标准对小学阶段评估能力的培养提出了更明确的目标和要求。实验教科书在估算和安排方面也有了很大的改进。教师应更加注重学生的教学感受。估计的重要性,学习估计的方法,以及对估计作用的初步理解,使学生的估计能力得到普遍提高。

关键词:小学数学;三年级;估计问题;

1.估算一万以内的加减法

在教育小学数学的第二版,“数千人的识别”一书中,第一次出现了估计的教学内容:通过对整数百的加减进行估算,解决了简单的实际问题。成千上万三年级的“万人加减法”第一本教授两位数的加法和减法两位数的计算,让学生探索自己的口语计算方法,反映口语计算方法的多样化。接下来,让学生使用他们掌握的两位数正负两位数计算方法,并独立探索数十个正负数百个计算数十个。最后,使用数百个正负数百个计算来通过估算来解决问题。这大大减少了学生估计引起的误差,有效地提高了估计的准确性。

(1)“近似”问题解决策略

“约”问题是指问题中“约”的估计问题。这些问题更容易解决,并且不涉及不平等比较。找到合适的估算单位。例如,从北京到沉阳,机票是700元,火车票是218元。问:从北京到沉阳,搭乘火车比乘坐飞机要便宜多少?可以发现这是一个近似问题,当学生可能被列出:700-218=482(元),482≈480,这是典型的计算。学生应该知道估计实际上是一个“近似计算”,即公式中的数据被认为是近似数十,十或一千。当然,这种近似数的选择通常是四舍五入的,并且有时使用使用一种方法和尾部方法的方法。需要根据数据的特征和问题的情况灵活选择具体的方法。因此,218的近似数应为220,700-220=480(元),这是正确策略的正确估计。

(2)“不能”“不够”解决问题的策略

估算问题的另一种情形就是问题中含有“能不能”“够不够”这样的词汇。这类问题对三年级学生来说处理起来比较棘手。主要锻炼学生利用不等式性质进行推理和判断的估算策略。这种问题一般可以用三步解题法来解答, 即列式估算 (往大估或往小估) -不等式推理判断-得出结论。这三步看似简单, 实际操作起来难度比较大。以人教版小学数学三年级上册第二单元例4为例:巨幕影院有441个座位, 一到三年级来了223人, 四到六年级来了234人。问:六个年级的学生同时看巨幕电影坐的下吗?这个问题其实就暗含着比较的意思, 即我们想将一到六年级的总人数与巨幕电影院的座位数进行大小比较, 所以要利用不等式的性质找223和234的近似数, 同时也必须保持不等式的一致性。但此时又面临一个难题, 到底是往大估还是往小估呢?此时, 可以观察, 巨幕影院共有441个座位, 而其一半大约是220, 观察223和234都大于220, 所以我们估计一到六年级的总人数应该是要大于巨幕影院的座位数的, 所以在找近似数时应“往小估”, 即223>220, 234>230, 由此推出223+234≈450, 而223+234>450, 注意, 这里必须注意到在找223和234的近似数时必须保持不等式的一致性, 这样才能使223+234>450成立。450在这里作为中间数, 需要搭建起一(英译汉)埃时看幕影坐不下。需要注意的是,学生经常计算估计结果,即在中间数之后,只使用中间数和目标数进行比较,但不起桥梁作用。得出的结论也是片面的,不切合实际。

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一位数多位数乘法的乘法估计

乘法估计在日常生活中有着广泛的应用,也可以用来检验乘法计算的结果。与一万以内的加减估计相同。乘法估计也可以用三步问题求解法求解。以人民教育出版社出版的小学三年级数学第七单元为例:3(1)班29人参加航展,票价8元/人。问:用250元买票够吗?这个问题的第一步也是一个行列式,用估计来求中间数,但是因为我们刚学过笔乘法,有些学生会用笔来解。在给予肯定的同时,要通过交流让学生认识到,这样的问题可以通过估计快速解决,不需要精确的计算。乘法估计不需要两个因子的近似,只需要找到多位数的近似,不需要找到一位数的近似,否则会增加估计误差。因此,我们应该找到29的近似数,然后是应该高估还是低估它。观察显示29个在20到30之间。如果我们低估了29,那么29*8160,29*8>;160,和250>;160,所以我们不能判断29*8和250之间的关系,所以我们应该高估29,也就是说,29的近似数应该是30,所以29*8240,那么我们可以通过这个比率找到29*8<;240,和240<;250关于不等式性质,所以29*8<;250,由此我们可以得出结论,250元就足够了。

评估是一项开放的创造性活动。估计方法灵活多样,视内容而定,根据实际情况而变化,往往存在许多不确定性。在教学中,要让学生认识到面对现实问题情境时,要合理选择估计策略,认为估计是解决问题的有效策略。

参考资料

[1]董琦,张洪川。估算能力与精算能力:大脑与认知科学的研究成果及其对数学教育的启示[J]。教育研究,2002(5): 46-51。

[2]赵振国。儿童评估发展研究综述[J]。学前教育研究,2007(3): 15-20。

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