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关于偏置式曲柄滑块机构的优化设计及运动分析

作者:初中教育
出处:www.lunrr.com
时间:2019-09-26

1简介

曲柄滑块机构是机械设计中常用的机构。根据行程速比系数K设计平面曲柄滑块机构的问题通常概括为:已知的滑块行程H和行程速比系数K通常是辅助条件,例如给定的偏移量e(或给定的曲柄长度r2,或给定的连杆长度r3),设计曲柄滑块机构(即确定未知长度)尺寸),最后验证最小透射角γmin。为了解决这个问题,传统方法简单直观,但设计精度低。曲柄滑块机构可以使用Matlab分析方法快速准确地设计。

机构运动分析是基于给定动子的运动定律来找到机构中其他组件的运动。通过分析,可以确定某些部件运动所需的空间,以及运动是否受到干扰;速度分析可以确定机械从动轮的速度是否令人满意;加速度分析为惯性力计算提供了加速度数据。运动分析是综合分析和力分析的基础。可以使用Matlab中的Simulink对动态系统进行建模,分析和仿真。因此,可以在形成实际系统之前及时进行校正,以减少总体设计时间,实现高效开发。

2优化设计

2.1设计实例和方程式

例如,需要曲柄滑块机构,其行程为H=100mm,K=1.25,γmin≥40°。

其中: r1是滑块位移; r2是曲柄长度; r3是链接长度; r4是偏移量。

根据图1:

创建一个矢量方程

R2 + R3=R1 + R4

速度方程:的矩阵形式

1r3sinθ30-r3cosθ3r1ω3=-ω2r2sinθ2ω2r2cosθ2

加速度方程:的矩阵形式

1r3sinθ30-r3cosθ3r2α3=-α2r2sinθ2-r2ω22cosθθ2-r3ω23cosθ3α2r2cos2-r2ω22sinθ2-r3ω23sinθ3

根据行程,极限角,行程速比系数,最小传动角的定义可以从以下等式:

得出

θ=K-1K + 1×180°θ=arcsinr4r3-R2-arcsinr4r3 + R2H=(R2 + R3)2-r24-(R3-R2)2-r24γmin=arcosr2 + R4R3

其中: K是行程速比系数; H是笔画; θ是极限角; γmin是最小透射角。

2.2优化设计结果

以下程序是在MATLAB下使用已知条件:

编译的

函数f=滑块(x)的

D2R=PI/180;

H=100;

K=1.25;

伽马=4;

F=[ASIN(X(3)/(X(2)-x(1)))) - ASIN(X(3)/(X(2)+ X(1))) - PI *(K-1 )/(k + 1); acos((x(1)+ x(3))/x(2))-D2R * gama; sqrt((x(1)+ x(2))^ 2-x( 3)^ 2)-sqrt((x(1)-x(2))^ 2-x(3)^ 2)-h];

在窗口中,使用函数fslove解决:

R2=48.494,r3=85.263,r4=16.821

验证设计结构:可获得H=100.00mm,K=1.25,γmin=40.00°该结果完全符合设计要求,可以看出用MATLAB优化偏心曲柄滑块机构的设计简单,高效,准确。

3运动分析

当曲柄以1800 r/min的恒定速度旋转时,将对设计的偏移曲柄滑块机构进行运动分析。由于曲柄的高转速,曲柄可以在0.07 s内旋转2周。仿真仿真框图是在Simulink下构建的,用于仿真偏置曲柄滑块机构。

滑块的位移图反映了滑块所经历的各种位置,可以看出所设计的机构是否与其他机构发生干扰。从速度图中可以看到滑块的机构,并验证该机构是否符合要求。加速度图为将来分析惯性力奠定了基础。

4个结论

MATLAB及其Simulink模块用于优化偏置曲柄滑块机构的设计和运动分析,该机构给出了行程H,行程速比系数K和允许的传动角[γ]。设计结果不仅满足现代机械设计的要求,而且设计过程简单。而且,在曲柄旋转一圈的过程中,曲柄在任何位置对应于其他参数,并且同时为分析后面的惯性力提供了条件。曲柄滑块机构被广泛使用,设计方法方便简单,具有良好的实用价值。

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