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关于小学数学教学中渗透数学思想方法的思考

作者:财政税收
出处:www.lunrr.com
时间:2020-02-25

一、数学教学中渗透数学思维方法的必要性数学思维方法是指数学思维和数学方法两个方面 数学思想是数学活动的基本观点,而数学方法是在数学思想指导下为数学活动提供思想、逻辑手段和具体操作原则的方法。 因此,数学思维方法以数学知识为载体,是数学知识生成过程中的提炼、抽象、概括和升华,是对数学规律的更普遍理解

与数学知识相比,知识的有效性是短暂的,但思维方法的有效性是长期的,这可以使人们“受益于生活” 布鲁纳指出,掌握基本数学思想和方法可以使数学更容易理解和记忆,理解基本数学思想和方法是通往迁移之路的“光明之路”。 事实上,数学思维方法不仅对学生的学习有普遍的指导意义,而且有助于学生形成科学的思维方式和思维习惯,为今后的科学研究和参与社会实践打下良好的基础。 因此,向学生渗透一些基本的数学思维方法是数学教学改革的新视角,是数学素质教育的突破,是未来社会要求和国际数学教育发展的必然结果。

2。小学数学教学应该渗透哪些数学思维方法

自古以来,数学思维方法数不胜数,每一种数学思维方法都闪烁着人类智慧的火花。 一方面,由于小学生的年龄特点,他们不容易接受一些数学思维方法;另一方面,向小学生渗透这么多数学思维方法是不现实的。 因此,我们应该有选择地渗透一些数学思维方法 笔者认为以下数学思维方法不仅易于学生接受,而且对促进学生数学能力的提高也有很好的作用

1。变换的思想是将实际问题转化为数学问题,并将更复杂的问题转化为更简单的问题。 应该指出的是,这种转化的观念不同于一般的“转化”和“转化” 它具有不可逆的单向性。

例1狐狸和黄鼠狼有一场跳跃比赛。狐狸可以向前跳4米,黄鼠狼每次可以向前跳2米。 他们每秒只跳一次 比赛期间,从起点每隔12米就有一个陷阱。当其中一个掉进陷阱时,另一个跳了多少米?

这是一个实际问题,但通过分析,我们知道当狐狸(或黄鼠狼)第一次掉进陷阱时,它跳过的距离是它每次跳4(或2)米距离的整数倍,也是12米陷阱间隔的整数倍,即4和12的“最小公倍数”(或2和12的“最小公倍数”) 鉴于这两种情况,这个问题基本上通过计算每次跳跃几次并确定谁先落入陷阱来解决。 实质上,上述思考过程是将实际问题转化为通过分析找到“最小公倍数”的问题,也就是将实际问题转化为数学问题。这种转化思想是数学能力的表现之一。

2。组合数字和形状的想法

组合数字和形状的想法是充分利用“形状”在视觉上表达一定数量的关系。 也就是说,通过制作线段图、树形图、矩形面积图或集合图等图形来帮助学生正确理解数量关系,使问题简洁直观。

例2一杯牛奶,甲第一次喝了半杯,第二次喝了剩下的一半,最后一次喝了剩下的一半。 一杯牛奶喝了五次?

如果你把你喝了五次的牛奶加起来,那就是你想要的++++,但这不是解决这个问题的最佳策略。 让我们先画一个正方形,假设它的面积是单位“1”。从图中,我们可以看到1-是我们想要的。在这里,学生们不仅渗透着数字与形状相结合的思想,还渗透着类比的思想。 (上图)

3。限制思维

可以这样理解,如果一个无限的数列,当它的项数无限地增加或减少时,这个数列中的项数无限地接近一个常数,这个常数就是这个无限数列的极限。 例如,在《庄子·天下篇》,有句谚语说“一只脚抵得上半天,而且没有尽头。” 通俗地说,有一根一英尺长的棍子,第一天拿一半,第二天拿一半。这根棍子永远不会被拿走。 在我们的小学数学中,也有许多有限的想法。 如最大自然数、最小十进制数等。 谈论这些,主要目的是将有限的思想延伸到生活以及生活中的学习和理解。只有这样才能真正达到极限思想的本质。

4,统计思维

统计思维要求学生培养一定的收集和整理意识以及做出简单发现和推论的能力 体现在日常数学教学中,即加大调查和实践课的力度,培养学生良好的自学习惯和合作意识,使学生在收集、整理、分类和推理中形成良好的统计意识。

此外,还有符号思维、对应思维、集合思维、功能思维等。小学数学教学应注重有目的、有选择、及时的渗透。

3。小学数学教学应该如何渗透数学思维和方法

从教材的构成体系来看,整个小学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两条“河流”。一条是由具体的知识点构成的易于被发现的“明河流”,它是构成数学教材的“骨架”;另一条是由数学思想方法构成的具有潜在价值的“暗河流”,它是构成数学教材的“血脉”灵魂。有了这样的数学思想作灵魂,各种具体的数学知识点才不再成为孤立的、零散的东西。因为数学思想能将“游离”状态的知识点(块)凝结成优化的知识结构,有了它,数学概念和命题才能活起来,做到相互紧扣,相互支持,以组成一个有机的整体。可见,数学思想是数学的内在形式,是学生获得数学知识、发展思维能力的动力和工具。数学思想是教材体系的灵魂,是我们进行教学设计和教材重组的指导思想。 因此,数学思维和方法在小学数学教学中的渗透体现在教师在更新观念、不断提高对数学思维和方法渗透重要性认识的基础上,将数学知识的掌握和数学思维和方法的渗透融入教学目的,将数学思维和方法的教学要求融入备课。同时,我们应该对教材进行深入研究,尽最大努力找出教材中能够渗透数学思维方法的各种因素。对于每一章和每一节,我们应该结合具体内容考虑如何渗透数学思维方法,渗透哪些数学思维方法,如何渗透,渗透到什么程度。我们应该有一个总体的设计,并在不同的阶段提出具体的教学要求。 例如,小学低、中、高年级功能性思维的“变化和不变性”渗透程度因学生的年龄特征和接受水平而异。 低年级只要求学生能够联系生活,认识到三个相关的量,其中一个是相同的,而另外两个量有相反或相同的增减。在低年级所知的基础上,中等年级进一步理解一个量是不变的,而另外两个量经历多个相反或相同的变化,但不一定需要对不同类型的“变化和不变”进行深入分析;高年级学生被要求进入深度歧视阶段,按比例区分“变化”和“不变化”的区别。 也就是说,随着学生知识和经验的积累以及能力的提高,数学思想的渗透逐渐加深。

四、小学数学教学中要加强数学思想和方法的渗透,应注意

1,把握渗透的规律性,进行广泛探索空

数学思维方法的教学必须通过具体的教学过程来实现 因此,有必要在教学过程中把握数学思想方法教学的契机概念形成过程、结论演绎过程、方法思维过程、思维探索过程、规律揭示过程等。应注意有机结合和自然渗透。应该有意识地和潜移默化地启发学生理解数学和知识中包含的各种数学思维方法。禁止机械应用、全盘托出、背离现实和其他适得其反的方法。 在小学阶段,学生通常采取小组合作的形式,利用学生熟悉的生活来挖掘素材,并利用多媒体教学方法使学生在动手操作、讨论和发现中形成一定的数学思想,这符合常规探索的一般过程,也更合理。

2。注意渗透的重复,为学生提供阶梯式练习的舞台

数学思维方法是在启发学生思维的过程中逐渐积累和形成的。 因此,在教学中,解决问题后首先要特别强调“反思”,因为在这个过程中提炼出来的数学思维方法容易被学生理解和接受。 例如,通过分数和百分比应用问题的定期比较,引导学生发现和总结解决这类应用问题的关键,并找到特定数量的相应分数,使学生能够体验相应的思维和转化思维。 其次,应注意渗透的长期性。应该注意的是,学生数学思维和方法的渗透并不是一夜之间就能看到学生数学能力的提高,而是有一个过程的。 数学思维方法必须逐步反复训练,使学生真正理解

3。认识渗透的可行性和“渗透”,真正成为学生积累学习方法的摇篮

与教材相比,数学思想是它的隐性工程;对学生来说,这是一个受欢迎的抽象领域。 相当于他们生活经验的数学思想的渗透是容易理解的,而许多超越他们生活经验和理解的数学思想是无法达到的,也没有渗透的必要和条件。 因此,在小学数学教学中,我们应该注意渗透的可行性。

我国《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用修订版)》明确指出,“初中数学的基础知识主要是初中代数和几何中的概念、规律、性质、公式、公理、定理,以及它们所反映的数学思想和方法”。 根据这一要求,我们必须在中学数学教学中加强数学思想方法的教学和研究。 然而,小学数学教学对数学思想的教学并没有如此高的要求。 因此,我们还应该注意小学数学中数学思想的“渗透”,这不能等同于一般教材的处理。

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