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关于结构的刚-热弹耦合稳定性问题探究

作者:行政管理
出处:www.lunrr.com
时间:2019-11-08

结构的刚性-热弹性耦合稳定性研究

1简介

高超音速飞行器因其特殊的应用价值而成为国际研究的热点。随着航天器速度的增加,空气动力加热现象趋于严重。为了获得更准确的分析结果,越来越多的航天器设计开始考虑热弹耦合效应的影响。已经进行了有益的研究,可以为我们提供参考和参考。

考虑到表面反射率和入射角的影响,Krishma和Bainum改进了在模拟太阳辐射下计算自由光束和板的偏差的方法。 Thornton和Kim简化了哈勃太空望远镜的太阳能电池板,考虑了支撑杆的弹性变形与热辐射强度的耦合,并研究了结构的热感应。 Johnston和Thornton使用有限元方法研究了温度变化确定后热效应对航天器姿态动力学的影响。 Johnston在建模过程中考虑了刚体运动与弹性变形的耦合,但是基于线性弹性假设,忽略了几何非线性效应。为了考虑温度变化对刚柔耦合动力学的影响,

Oguamanam等。研究了具有热载荷和平面运动的柔性体。利用16节点等参拉格朗日插值单元,在已知温度变化规律的情况下,分别建立了中心刚体弯曲梁系统和中心刚体薄板系统的动力学模型。考虑了几何非线性效应,但未考虑。 Cannarozzi和Ubertini,Kidawa-Kukla,Hosseini-Tehrani和Eslami,Mahi等人在这一领域都做过有益的工作。

由于中国航空工程的发展,中国学者也在这一领域做出了重要贡献。刘金阳和洪家zhen还考虑了几何非线性和热效应,并使用假设的模态方法离散了每个柔性梁。建立了集中质量的柔性梁系统的动力学方程,研究了几何非线性和热效应的组合效应。王杰和刘金阳基于柔性多体系统动力学理论,以哈勃望远镜(HST)为研究对象。考虑到柔性附件的弹性变形引起的热辐射边界条件的变化,建立了中心刚体与太阳毯柔性附件多体系统的刚柔热耦合动力学方程。将假设的模态方法用于离散的HST双翼飞机。分析了太阳能侧翼的振动特性,并研究了系统的各种特征参数对柔性附件热颤振的影响。潘可一和刘金阳研究了在热冲击下具有任意形状(仅在一个方向上的曲率)的复合壳的非线性刚性形状。 -灵活的耦合动态响应。根据Mindlin理论,建立了任意形状的复合壳的非线性应变-位移关系。借助数学上的几何关系,描述了壳体上任意点的可变曲率。根据虚功原理建立了动力变化方程,利用等参单元离散了壳体的连续动力方程。建立了中央刚体复合壳。刚柔耦合动力学方程用于分析复合材料壳在热冲击下的线性和非线性动力学特性,以及曲率和材料特性对动力响应的影响。蒋卓良研究了热中的太阳能帆板运动。负载下的固有频率和动态响应。史小明,杨秉元,王洪宏等,李忠学,严宗大在该研究领域也做了有益的工作。

航空动力学已成功解决为刚性-弹性耦合动力学问题。由于高超音速飞行器的飞行马赫数高,因此空气动力加热效果大,并且在飞行过程中会承受严重的空气动力载荷和空气动力热载荷。因此,本文将其视为刚性-热弹性耦合动力学问题。本文采用刚-热弹性耦合动力学变化原理研究结构的刚-热弹性耦合稳定性问题。

2刚-热-弹性耦合动力学的变分原理

刚-热-弹性耦合动力学的控制方程不是刚体动力学和热弹性动力学控制方程的叠加,而是增加了一些耦合项。因此,对于刚-热-弹性耦合动力学这样的学科,控制方程的问题是不可用的。由于变分原理是对事物的一般把握,应用泛函变换原理和能量守恒定律来研究这一问题,因此应用变分原理来研究耦合动力学问题是可行的。应用刚-热-弹性耦合动力学的变分原理,不仅建立了刚-热-弹性耦合动力学的控制方程,而且有利于刚-热-弹性耦合动力学的有限元建模。

将高速飞行器视为刚-热-弹性耦合自由体,e坐标系为惯性坐标系,b坐标系为连体坐标系(取非惯性坐标系),坐标原点为质心。xc是坐标,在e中给出自由体质心的向量,是p从质心到刚体中刚性点的向量。显然x是一个常数。uu.+x+是自由体的变形。物体运动时点的弹性位移。因此,在坐标系e中自由体中质量的任意点p的位置向量是rxc

2.1一类变量的刚-热-弹性耦合动力学的变分原理

对于刚-热-弹性耦合自由体,如果作用在变形体上的外力(包括体积力f和面积力t)被认为是保守力,则引起刚体运动的力也是保守力,即:作用在刚体质心上的主项。f和主矩m是广义保守力。

2.2第二类变量的刚-热-弹性耦合动力学的变分原理

利用对合变换,将一类刚-热-弹性耦合动力学的哈密顿原理转化为两类刚-热-弹性耦合动力学变量的哈密顿原理。

3个示例

本节以高速飞机为例,讨论刚体-热弹性耦合动力学变化原理在研究结构刚体-热弹性耦合稳定性问题中的应用。假定高速飞机处于类似于在飞机的质心中建立的俯冲和拉动的操纵状态。固定在飞机结构上的坐标系是非惯性坐标系。在该坐标系中,大范围的刚体运动与弹性变形体之间的耦合以惯性耦合为代表,高速飞机的升力,阻力,推力和惯性力的平衡得以平衡。力系统形成了刚弹耦合问题。如果考虑到高速飞机的空气动力加热引起的热效应,则可能发生刚热-弹性耦合效应,从而形成了刚-热弹性耦合问题。

在高速飞机升力,阻力,推力和惯性力的平衡力作用下,飞机的结构发生弹性变形。飞机机翼的上壁受压,下壁受拉。本文将研究飞机机翼的刚性-热弹性稳定性问题。

假设将飞机的机翼简化为整体结构,则可以将埋入由纵向构件和横向构件的相交部形成的网格中的蒙皮简化为简单支撑四个侧面的矩形板。可以取出其中一块板,研究其刚好具有的弹性稳定性。讨论考虑刚性-热弹性耦合效应的问题。在考虑类似于俯冲的机动状态下,考虑由高速飞机的空气动力加热引起的热应力,同时考虑由高速飞机造成的内部应力。 >

4讨论与总结

4.1刚弹耦合问题

考虑到高速飞机处于类似于俯冲和拉动的操纵状态,高速飞机的升力,阻力,推力和惯性力的平衡力是飞机结构的弹性变形。飞机机翼的上壁受压,下壁板受拉。将研究飞机机翼上壁的弹性稳定性。这里考虑了刚弹耦合的问题(不再有空气动力加热问题)。

4.2板的热屈曲

如果仅考虑高速飞机的气动加热或其他原因引起的热效应,而不考虑由刚弹耦合引起的应力xre和yre,则研究板的热屈曲。这些问题的处理方式与以前相同。

4.3结构的振动问题

在本文的先前讨论中,在vd0的情况下,使用刚-热弹性耦合动力变化原理研究结构的刚-热弹性耦合稳定性。在非惯性坐标系B中,此类问题被视为静力学问题。如果在vd0的情况下,可以将其视为高速车辆。采用刚-热弹性耦合动力变分原理研究结构的动力问题。例如,以与以前相似的方式研究薄板的振动。这是因为此处讨论的稳定性和振动属于数学上的特征值问题。因此,一些学者将这种振动问题称为稳定性。性问题。

4.4分析和数值分析的互补特征

用变分法研究耦合动力学可以从两个方面入手:一方面,可以得到耦合动力学的变分原理的固定值,可以得到耦合动力学的控制方程。通过求解控制方程,可以获得各种耦合动力学问题的合理解。另一方面,可以获得各种耦合动力学的变化值。基于该原理,可以使用Ritz方法或有限元方法直接获得各种耦合运动动力学问题的近似解。该方法可以通过高速数字计算机轻松计算。本文根据第一方面的思想对结构的刚-热-弹性耦合稳定性进行了分析。另一方面,它不排除其他学者将直接变分法-Ritz法或有限元法应用于结构的刚-热-弹性耦合稳定性的数值分析。本文认为分析与数值分析是相辅相成的。

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